【題目】拖延癥總是表現(xiàn)在各種小事上，但日積月累，特別影響個人發(fā)展.某校的一個社會實踐調(diào)查小組，在對該校學生進行“是否有明顯拖延癥”的調(diào)查中，隨機發(fā)放了110份問卷.對收回的100份有效問卷進行統(tǒng)計，得到如下 列聯(lián)表：

（1）按女生是否有明顯拖延癥進行分層，已經(jīng)從40份女生問卷中抽取了8份問卷，現(xiàn)從這8份問卷中再隨機抽取3份，并記其中無明顯拖延癥的問卷的份數(shù)為 ，試求隨機變量 的分布列和數(shù)學期望；
（2）若在犯錯誤的概率不超過 的前提下認為無明顯拖延癥與性別有關(guān)，那么根據(jù)臨界值表，最精確的 的值應為多少？請說明理由.附：獨立性檢驗統(tǒng)計量 ，其中 .
獨立性檢驗臨界值表：

【答案】
（1）解：按分層抽樣，8人中“有明顯拖延癥”6人，“無有明顯拖延癥” 人，隨機變量 的可能取值為0,1,2.按超幾何分布可求得分布列。（2）由題意可算得 ， ，所以 ． 試題
（2）解：由題設條件得 ，

由臨界值表可知： ，∴ ．


【解析】（1）根據(jù)題意利用超幾何分布即可得出分布列以及數(shù)學期望值。（2）根據(jù)獨立性檢驗的基本思想的應用計算公式可得出K2 的觀測值k即可得出結(jié)果。

練習冊系列答案
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【題目】數(shù)列 滿足 ，且 .
（1）寫出 的前3項，并猜想其通項公式；
（2）用數(shù)學歸納法證明你的猜想.

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【題目】在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1，2，3，4，5的五個球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個球被取出的可能性相等.

（1）求取出的兩個球上標號為相鄰整數(shù)的概率；

（2）求取出的兩個球上標號之和與標號之積都不小于5的概率.

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【題目】若函數(shù)f（x）=[x3+3x2+（a+6）x+6﹣a]e﹣x在區(qū)間（2，4）上存在極大值點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣32）
B.（﹣∞，﹣27）
C.（﹣32，﹣27）
D.（﹣32，﹣27]

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【題目】已知曲線 的極坐標方程是 ，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為 軸的正半軸，建立平面直角坐標系，在平面直角坐標系 中，直線 經(jīng)過點 ，傾斜角 .
（1）寫出曲線 的直角坐標方程和直線 的參數(shù)方程；
（2）設 與曲線 相交于 ， 兩點，求 的值.

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【題目】已知菱形的邊長為2， . 是邊上一點，線段交于點.

（1）若的面積為，求的長；

（2）若，求.

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【題目】函數(shù) .
（1）求函數(shù) 的最小正周期；
（2）在 中， 分別為內(nèi)角 的對邊，且 ， ，求 的面積的最大值.

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【題目】對兩個變量x ， y進行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：（x1 ， y1），（x2 ， y2），…（xn ， yn），則下列說法中不正確的是( )
A.由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程 必過樣本點的中心
B.殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好
C.用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好
D.兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1.

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【題目】若向量 、 、 的起點與終點M、A、B、C互不重合且無三點共線，且滿足下列關(guān)系（O是空間任一點），則能使向量 、 、 成為空間一組基底的關(guān)系是（ ）
A.
B.
C.
D.

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