在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,如圖建立空間直角坐標(biāo)系,則平面AB1C的一個(gè)法向量為

[  ]
A.

(1,0,1)

B.

(1,-1,0)

C.

(1,1,-1)

D.

(1,1,-2)

答案:C
解析:

由于平面的法向量不唯一,所以一般不能用直接法去求法向量,而用驗(yàn)證法比較方便.分別寫出、的坐標(biāo),去驗(yàn)證四個(gè)選擇肢中的哪個(gè)向量與、均垂直即可.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

11、如圖所示在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)P在線段AD1上運(yùn)動(dòng),給出以下四個(gè)命題:
①異面直線C1P和CB1所成的角為定值;
②二面角P-BC1-D的大小為定值;
③三棱錐D-BPC1的體積為定值;
④直線CP與直線ABC1D1所成的角為定值.
其中真命題的個(gè)數(shù)為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,異面直線AB與CD1之間的距離是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,M和N分別為A1B1 和BB1的中點(diǎn),那么直線AM與CN所成角的余弦值是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(理科)如圖,在棱長為1的正方體A'C中,過BD及B'C'的中點(diǎn)E作截面BEFD交C'D'于F.
(1)求截面BEFD與底面ABCD所成銳二面角的大;
(2)求四棱錐A'-BEFD的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2004•武漢模擬)(文科)在棱長為1的正方體ABCD-A′B′C′D′中,AC′為對(duì)角線,M、N分別為BB′,B′C′中點(diǎn),P為線段MN中點(diǎn).
(1)求DP和平面ABCD所成的角的正切;
(2)求四面體P-AC′D′的體積.

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