已知（3x+y）2001+x2001+4x+y=0，則4x+y的值為______..
構(gòu)造函數(shù)f（x）=x2001+x，則（3x+y）2001+（3x+y）+x2001+x=0
∴f（3x+y）+f（x）=0
∵f（-x）=-（x2001+x）=-f（x）且定義域為R關(guān)于原點對稱
∴f（x）的奇函數(shù)
∴f（3x+y）=f（-x）
又易得f（x）=x2001+x為R上的單調(diào)遞增函數(shù)
∴3x+y=-x
∴4x+y=0
故答案為0
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四種說法：
（1）命題：“存在x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“對任意x∈R，都有x2+1≤3x”．
（2）若直線a、b在平面α內(nèi)的射影互相垂直，則a⊥b．
（3）已知一組數(shù)據(jù)為20、30、40、50、60、70，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的大小關(guān)系是：眾數(shù)＞中位數(shù)＞平均數(shù)．
（4）已知回歸方程
?
y
=4.4x+838.19，則可估計x與y的增長速度之比約為
5
22
．
（5）若A（-2，3），B（3，-2），C（
1
2
，m）三點共線，則m的值為2．
其中所有正確說法的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣M=
.
1a
b1
.
，N=
.
c2
0d
.
，且MN=
.
20
-20
.
．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b，c，d的值；
（Ⅱ）求直線y=3x在矩陣M所對應(yīng)的線性變換下的像的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
0≤x≤2
0≤y≤1
x+y≥1
，則z=3x+y的最小值為（　�。�
A、2B、1C、-1D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

下列四種說法：
（1）命題：“存在x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“對任意x∈R，都有x2+1≤3x”．
（2）若直線a、b在平面α內(nèi)的射影互相垂直，則a⊥b．
（3）已知一組數(shù)據(jù)為20、30、40、50、60、70，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的大小關(guān)系是：眾數(shù)＞中位數(shù)＞平均數(shù)．
（4）已知回歸方程數(shù)學(xué)公式，則可估計x與y的增長速度之比約為數(shù)學(xué)公式．
（5）若A（-2，3），B（3，-2），C（數(shù)學(xué)公式，m）三點共線，則m的值為2．
其中所有正確說法的序號是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)仿真押題卷05（文科）（解析版） 題型：解答題

下列四種說法：
（1）命題：“存在x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“對任意x∈R，都有x2+1≤3x”．
（2）若直線a、b在平面α內(nèi)的射影互相垂直，則a⊥b．
（3）已知一組數(shù)據(jù)為20、30、40、50、60、70，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的大小關(guān)系是：眾數(shù)＞中位數(shù)＞平均數(shù)．
（4）已知回歸方程，則可估計x與y的增長速度之比約為．
（5）若A（-2，3），B（3，-2），C（，m）三點共線，則m的值為2．
其中所有正確說法的序號是    ．

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