已知函數(shù)，,．那么下面命題中真命題的序號(hào)是（ ）

①的最大值為 ②的最小值為

③在上是增函數(shù) ④在上是增函數(shù)

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

 

【答案】

A

 

【解析】

試題分析：因?yàn)?/span>，，所以

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為由，解得，

又因?yàn)?/span>，所以時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，所以①③正確，

故選A．

考點(diǎn)：應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，簡(jiǎn)單三角不等式的解法，三角函數(shù)的圖像和性質(zhì).

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下面一段文字：已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，如果當(dāng)n≥2時(shí)，an-an-1=2，則易知通項(xiàng)an=2n-1，前n項(xiàng)的和Sn=n2．將此命題中的“等號(hào)”改為“大于號(hào)”，我們得到：數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，如果當(dāng)n≥2時(shí)，an-an-1＞2，那么an＞2n-1，且Sn＞n2．這種從“等”到“不等”的類(lèi)比很有趣．由此還可以思考：要證Sn＞n2，可以先證an＞2n-1，而要證an＞2n-1，只需證an-an-1＞2（n≥2）．結(jié)合以上思想方法，完成下題：
已知函數(shù)f（x）=x3+1，數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，an+1=f（an），若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，求證：Sn≥2n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）與g（x）分別由下表給出：
x 1 2 3 4
f（x） 2 1 4 3
x 1 2 3 4
g（x） 2 3 4 1
那么f（g（2））=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）與g（x）分別由下表給出，那么g（f（3））=
3
3
．
x
 		 1 2 3 4 x
 		 1 2 3 4
f（x）
 		 2 3 4 1 g（x）
 		 2 1 4 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆浙江省高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知函數(shù)，用二分法求方程內(nèi)近似解的過(guò)程中，取區(qū)間中點(diǎn)，那么下一個(gè)有根區(qū)間為 (     )

A．（1,2）       B．（2,3）       C．（1,2）或（2,3）都可以    D．不能確定

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（本小題滿(mǎn)分14分）

閱讀下面一段文字：已知數(shù)列的首項(xiàng)，如果當(dāng)時(shí)，，則易知通項(xiàng)，前項(xiàng)的和. 將此命題中的“等號(hào)”改為“大于號(hào)”，我們得到：數(shù)列的首項(xiàng)，如果當(dāng)時(shí)，，那么，且. 這種從“等”到“不等”的類(lèi)比很有趣。由此還可以思考：要證，可以先證，而要證，只需證（）. 結(jié)合以上思想方法，完成下題：

已知函數(shù)，數(shù)列滿(mǎn)足，，若數(shù)列的前項(xiàng)的和為，求證：.

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