已知函數(shù)，,．那么下面命題中真命題的序號是（ ）

①的最大值為 ②的最小值為

③在上是增函數(shù) ④在上是增函數(shù)

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

 

【答案】

A

 

【解析】

試題分析：因為，，所以

函數(shù)的導數(shù)為由，解得，

又因為，所以時函數(shù)單調(diào)遞增，時函數(shù)單調(diào)遞減，所以①③正確，

故選A．

考點：應(yīng)用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，簡單三角不等式的解法，三角函數(shù)的圖像和性質(zhì).

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面一段文字：已知數(shù)列{an}的首項a1=1，如果當n≥2時，an-an-1=2，則易知通項an=2n-1，前n項的和Sn=n2．將此命題中的“等號”改為“大于號”，我們得到：數(shù)列{an}的首項a1=1，如果當n≥2時，an-an-1＞2，那么an＞2n-1，且Sn＞n2．這種從“等”到“不等”的類比很有趣．由此還可以思考：要證Sn＞n2，可以先證an＞2n-1，而要證an＞2n-1，只需證an-an-1＞2（n≥2）．結(jié)合以上思想方法，完成下題：
已知函數(shù)f（x）=x3+1，數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（an），若數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，求證：Sn≥2n-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）與g（x）分別由下表給出：
x 1 2 3 4
f（x） 2 1 4 3
x 1 2 3 4
g（x） 2 3 4 1
那么f（g（2））=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）與g（x）分別由下表給出，那么g（f（3））=
3
3
．
x
 		 1 2 3 4 x
 		 1 2 3 4
f（x）
 		 2 3 4 1 g（x）
 		 2 1 4 3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江省高一年級期中考試數(shù)學試卷 題型：選擇題

已知函數(shù)，用二分法求方程內(nèi)近似解的過程中，取區(qū)間中點，那么下一個有根區(qū)間為 (     )

A．（1,2）       B．（2,3）       C．（1,2）或（2,3）都可以    D．不能確定

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（本小題滿分14分）

閱讀下面一段文字：已知數(shù)列的首項，如果當時，，則易知通項，前項的和. 將此命題中的“等號”改為“大于號”，我們得到：數(shù)列的首項，如果當時，，那么，且. 這種從“等”到“不等”的類比很有趣。由此還可以思考：要證，可以先證，而要證，只需證（）. 結(jié)合以上思想方法，完成下題：

已知函數(shù)，數(shù)列滿足，，若數(shù)列的前項的和為，求證：.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案