Question

某森林出現(xiàn)火災(zāi)，火勢正以每分鐘100 m2的速度順風(fēng)蔓延，消防站接到警報立即派消防員前去，在火災(zāi)發(fā)生后五分鐘到達(dá)救火現(xiàn)場，已知消防隊(duì)員在現(xiàn)場平均每人每分鐘滅火50 m2，所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費(fèi)用為每人每分鐘125元，另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費(fèi)用平均每人100元，而燒毀1 m2森林損失費(fèi)為60元，問應(yīng)該派多少消防員前去救火，才能使總損失最少？

Answer 1

解：設(shè)派x名消防員前去救火，用t分鐘將火撲滅，總損失為y元，則
t==，
y=滅火材料、勞務(wù)津貼+車輛、器械、裝備費(fèi)+森林損失費(fèi)
=125tx+100x+60（500+100t）
=125x•+100x+30000+

y=1250•+100（x-2+2）+30000+
=31450+100（x-2）+
≥31450+2=36450，
當(dāng)且僅當(dāng)100（x-2）=，
即x=27時，y有最小值36450．
答：應(yīng)該派27名消防員前去救火，才能使總損失最少，最少損失為36450元.