【題目】設(shè)集合A={x|x2﹣2ax+a=0,x∈R},B={x|x2﹣4x+a+5=0,x∈R},若A和B中有且僅有一個(gè)是,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】f(x)=2cos2x﹣2acosx﹣1﹣2a的最小值為g(a),a∈R
(1)求g(a);
(2)若g(a)= ,求a及此時(shí)f(x)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩個(gè)非零向量 、 不共線.
(1)若 = + , =2 +8 , =3( ﹣ ),求證:A、B、D三點(diǎn)共線;
(2)求實(shí)數(shù)k使k + 與2 +k 共線.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列四個(gè)命題:
①函數(shù)y=2sin(2x﹣ )的一條對稱軸是x= ;
②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)( ,0)對稱;
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)
④存在實(shí)數(shù)α,使 sin(α+ )=
以上四個(gè)命題中正確的有(填寫正確命題前面的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0的解集為{x|﹣1<x<2},則關(guān)于x的不等式cx2+bx+a>0的解集是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若實(shí)數(shù)x、y、m滿足|x﹣m|>|y﹣m|,則稱x比y遠(yuǎn)離m.
(1)若x2﹣1比3遠(yuǎn)離0,求x的取值范圍;
(2)對任意兩個(gè)不相等的正數(shù)a、b,證明:a3+b3比a2b+ab2遠(yuǎn)離2ab .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直三棱柱中, , , , 分別為和上的點(diǎn),且.
(1)當(dāng)為中點(diǎn)時(shí),求證: ;
(2)當(dāng)在上運(yùn)動(dòng)時(shí),求三棱錐體積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我省城鄉(xiāng)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)人年繳費(fèi)分100,200,300,400,500,600,700,800,900,1000(單位:元)十個(gè)檔次,某社區(qū)隨機(jī)抽取了50名村民,按繳費(fèi)在100:500元,600:1000元,以及年齡在20:39歲,40:59歲之間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),相關(guān)數(shù)據(jù)如下:
100﹣500元 | 600﹣1000 | 總計(jì) | |
20﹣39 | 10 | 6 | 16 |
40﹣59 | 15 | 19 | 34 |
總計(jì) | 25 | 25 | 50 |
(1)用分層抽樣的方法在繳費(fèi)100:500元之間的村民中隨機(jī)抽取5人,則年齡在20:39歲之間應(yīng)抽取幾人?
(2)在繳費(fèi)100:500元之間抽取的5人中,隨機(jī)選取2人進(jìn)行到戶走訪,求這2人的年齡都在40:59歲之間的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)列{an}滿足Sn=2n﹣an(n∈N*).
(1)計(jì)算a1 , a2 , a3 , a4 , 并由此猜想通項(xiàng)公式an;
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明(Ⅰ)中的猜想.
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