已知曲線y=Asin(ωx+θ)+k (A>0,ω>0,|θ|<π)在同一周期內(nèi)的最高點的坐標(biāo)為(
π
8
,4),最低點的坐標(biāo)為(
8
,-2),此曲線的函數(shù)表達式是 ______.
已知曲線y=Asin(ωx+θ)+k (A>0,ω>0,|θ|<π)在同一周期內(nèi)的最高點的坐標(biāo)為(
π
8
,4),
最低點的坐標(biāo)為(
8
,-2),所以A=3,k=1,
并且T=2(
8
π
8
)=π,所以ω=2
4=3sin(2×
π
8
+θ)+1,|θ|<π,所以θ=
π
4

此曲線的函數(shù)表達式是:y=3sin(2x+
π
4
)+1
故答案為:y=3sin(2x+
π
4
)+1
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知曲線y=Asin(ωx+θ)+k (A>0,ω>0,|θ|<π)在同一周期內(nèi)的最高點的坐標(biāo)為(
π
8
,4),最低點的坐標(biāo)為(
8
,-2),此曲線的函數(shù)表達式是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年人教A版湖北省期末數(shù)學(xué)試卷(必修4)(解析版) 題型:填空題

已知曲線y=Asin(ωx+θ)+k (A>0,ω>0,|θ|<π)在同一周期內(nèi)的最高點的坐標(biāo)為(,4),最低點的坐標(biāo)為(,-2),此曲線的函數(shù)表達式是    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知曲線y=Asin(ω+φ)(A>0,ω>0)上的一個最高點的坐標(biāo)為(),由此點到相鄰最低點間的曲線與x軸交于點(),若φ∈(-).

(Ⅰ)試求這條曲線的函數(shù)表達式;

(Ⅱ)寫出函數(shù)(Ⅰ)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅲ)畫出一個周期內(nèi)的函數(shù)圖像.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知曲線y=Asin(ω+φ)(A>0,ω>0)上的一個最高點的坐標(biāo)為(),由此點到相鄰最低點間的曲線與x軸交于點(π,0),若φ∈(-,).

(Ⅰ)試求這條曲線的函數(shù)表達式;

(Ⅱ)寫出函數(shù)(Ⅰ)的單調(diào)區(qū)間.

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