在R上為增函數(shù)，則角A的范圍是（ ）
A．（0，）
B．（0，）
C．[，π）
D．[，]
【答案】分析：先求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再由函數(shù)f （x）在R上單調(diào)知其導(dǎo)數(shù)恒為非負(fù)值，從而△≤0，從而求出cosA的取值范圍，即可求得角A的范圍．
解答：解：在R上為增函數(shù)
∴f'（x）=x2+（b-c）x-（bc-a2）≥0在R上恒成立
即△=（b-c）2+bc-a2=b2+c2-a2-bc≤0
cosA=≤
∵在△ABC中∴A∈[，π）
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性等基本性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查抽象概括能力和運(yùn)算求解能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若函數(shù)f(x)=
1
12
x3+
1
2
(b-c)x2-(bc-a2)x在R上為增函數(shù)，則角A的范圍是（　�。�
A、（0，
π
3
）
B、（0，
π
6
）
C、[
π
3
，π）
D、[
π
3
，
π
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a，b，c是角A、B、C的對(duì)應(yīng)邊，則
①若a＞b，則f（x）=（sinA-sinB）•x在R上是增函數(shù)；
②若a2-b2=（acosB+bcosA）2，則△ABC是Rt△；
③cosC+sinC的最小值為-
2
；
④若cos2A=cos2B，則A=B；
⑤若（1+tanA）（1+tanB）=2，則A+B=
3
4
π，
其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)是
③⑤
③⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

數(shù)學(xué)公式在R上為增函數(shù)，則角A的范圍是


  1. A.
    （0，數(shù)學(xué)公式）
  2. B.
    （0，數(shù)學(xué)公式）
  3. C.
    [數(shù)學(xué)公式，π）
  4. D.
    [數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年-2011學(xué)安徽省宿州市埇橋區(qū)靈璧中學(xué)高三第五次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在R上為增函數(shù)，則角A的范圍是（ ）
A．（0，）
B．（0，）
C．[，π）
D．[，]

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