已知向量a=(2cosx,2sinx)，b=(cosx,cosx),設(shè)函數(shù)f(x)=a•b-,求：
(1)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)若, 且α∈(,π). 求α.
(1),函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；
(2)或.

試題分析：(1)利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算求出，再將其化為一角一函數(shù)形式，然后根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)求最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；(2)由（1）得函數(shù)的解析式，將，代入化簡得，又，所以，由得出.
試題解析：===-3分
(1)函數(shù)的最小正周期為                5分
由，得（）
∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為                8分
(2)∵，
∴，
∴                      11分
∴，∵，∴，
∴或，∴或                14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)的部分圖像如圖所示，

（Ⅰ）求出函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）若，求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)對任意的都有，則（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，若、的圖象都經(jīng)過點(diǎn)，則的值可以是(   )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝cosxsin2x，下列結(jié)論中錯誤的是（   ）
A．y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(π，0)中心對稱
B．y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝對稱
C．f(x)的最大值為
D．f(x)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向左平移個單位，所得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為              .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是    (     )
A．函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)
B．函數(shù)的最小正周期為
C．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱
D．將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)的圖象

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果將函數(shù)的圖像向左平移個單位后，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，那么的最小值為（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，，則，，的大小關(guān)系為     （    ）
A．　　　　　B．
C．　　　 　　D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案