為了了解2011年某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽查了一部分學(xué)生視力，將調(diào)查結(jié)果分組，分組區(qū)間為(3.9，4.2]，(4.2，4.5]，…，(5.1，5.4]．經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理，得到如下頻率分布表：

(Ⅰ)求頻率分布表中未知量n，x，y，z的值；

(Ⅱ)從樣本中視力在(3.9，4.2]和(5.1，5.4]的所有同學(xué)中隨機(jī)抽取兩人，求兩人的視力差的絕對(duì)值低于0.5的概率．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由表可知，樣本容量為，由，得

　　由　　3分

　　，　　6分

　　(II)設(shè)樣本視力在(3.9，4.2]的3人為，

　　樣本視力在(5.1，5.4]的2人為　　7分

　　由題意從5人中任取兩人的基本事件空間為：

　　　　9分

　　∴，且各個(gè)基本事件是等可能發(fā)生的　　10分

　　設(shè)事件A表示“抽取的兩人的視力差的絕對(duì)值低于0.5”，則事件A包含的基本事件有：

　　，∴

　　∴　　11分

故抽取的兩人的視力差的絕對(duì)值低于0．5的概率為．　…． …． …．12分


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分組
頻數(shù)
頻率
（3.9，4.2]
3
0.06
（4.2，4.5]
6
0.12
（4.5，4.8]
25
x
（4.8，5.1]
y
z
（5.1，5.4]
2
0.04
合計(jì)
n
1.00
（I）求頻率分布表中未知量n,x,y,z的值；
（II）從樣本中視力在（3.9，4.2]和（5.1，5.4]的所有同學(xué)中隨機(jī)抽取兩人，求兩人的視力差的絕對(duì)值低于0.5的概率．

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分組

頻數(shù)

頻率

（3.9，4.2]

3

0.06

（4.2，4.5]

6

0.12

（4.5，4.8]

25

x

（4.8，5.1]

y

z

（5.1，5.4]

2

0.04

合計(jì)

n

1.00

（I）求頻率分布表中未知量n,x,y,z的值；

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