【題目】如圖所示，在平行四邊形中，點是邊的中點，將沿折起，使點到達(dá)點的位置，且

（1）求證; 平面平面；

（2）若平面和平面的交線為，求二面角的余弦值.

【答案】（1）詳見解析；（2）.

【解析】

（1）先證明，可得平面，從而證得結(jié)果；（2）以E為原點， 所在直線分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系.求出平面與平面的法向量，代入公式即可得到結(jié)果.

解：（1）連接BE，在平行四邊形中，

∵ ， ，

∴，即，且.

在中，得

又因為，，

∴，即.

又∵平面，平面，且，∴平面

又∵平面，∴平面⊥平面.

（2）由（1）得兩兩垂直，故以E為原點， 所在直線分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系.則，， ，

.∴ ，.

可知是平面的一個法向量，

設(shè)平面的一個法向量為

，則 ，可取

所以，

即所求二面角的余弦值為

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（I）求棱錐C-ADE的體積；

（II）求證：平面ACE⊥平面CDE；

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（2）甲、乙都中獎的概率；

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（1）求這300名玩家測評分?jǐn)?shù)的平均數(shù)；

（2）由于該公司近年來生產(chǎn)的游戲體驗感較差，公司計劃聘請3位游戲?qū)＜覍τ螒蜻M(jìn)行初測，如果3人中有2人或3人認(rèn)為游戲需要改進(jìn)，則公司將回收該款游戲進(jìn)行改進(jìn)；若3人中僅1人認(rèn)為游戲需要改進(jìn)，則公司將另外聘請2位專家二測，二測時，2人中至少有1人認(rèn)為游戲需要改進(jìn)的話，公司則將對該款游戲進(jìn)行回收改進(jìn).已知該公司每款游戲被每位專家認(rèn)為需要改進(jìn)的概率為，且每款游戲之間改進(jìn)與否相互獨立.

（i）對該公司的任意一款游戲進(jìn)行檢測，求該款游戲需要改進(jìn)的概率；

（ii）每款游戲聘請專家測試的費用均為300元/人，今年所有游戲的研發(fā)總費用為50萬元，現(xiàn)對該公司今年研發(fā)的600款游戲都進(jìn)行檢測，假設(shè)公司的預(yù)算為110萬元，判斷這600款游戲所需的最高費用是否超過預(yù)算，并通過計算說明.

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【題目】設(shè)數(shù)列的前項和為，且，數(shù)列為等差數(shù)列，且，.

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