在△ABC中 ，B＝120°，AC＝7，AB＝5，則△ABC的面積為________．


　

[解析]　本題考查三角形面積公式、余弦定理等，先利用余弦定理求BC邊，再利用公式S＝|AB||BC|sinB求面積．

由余弦定理知72＝52＋BC2＋5BC，即BC2＋5BC－24＝0.

解之得BC＝3，所以S＝×5×3×sin120°＝.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)f(x)＝sinx＋2|sinx|，x∈[0,2π]的圖像與直線y＝k有且僅有兩個不同的交點，則k的取值范圍是________．

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如圖所示為函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖像上的一段，則這個函數(shù)的解析式為______________．

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在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，若a2＋b2＝2c2，則cosC的最小值為(　　)

A.                                                           B.

C.                                                             D．－

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asinB＝b.

(1)求角A的大�。�

(2)若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


兩座燈塔A和B與海岸觀察站C的距離相等，燈塔A在觀察站北偏東40°，燈塔B在觀察站的南偏東60°，則燈塔A在燈塔B的(　　)

A．北偏東10°                                               B．北偏西10°

C．南偏東10°                                               D．南偏西10°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


海上有A、B兩個小島相距10n mile，從A島望C島和B島成60°的視角，從B島望C島和A島成75°的視角，則B、C的距離是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某農(nóng)戶計劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過50畝，投入資金不超過54萬元，假設種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量、成本和售價如下表

 

年產(chǎn)量/畝

年種植成本/畝

每噸售價

黃瓜

4t

1.2萬元

0.55萬元

韭菜

6t

0.9萬元

0.3萬元

為使一年的種植總利潤(總利潤＝總銷售收入－總種植成本)最大，那么黃瓜和韭菜的種植面積(單位：畝)分別為(　　)

A．50,0                                                         B．30,20

C．20,30                                                       D．0,50

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個面積不小于300 m2的內(nèi)接矩形花園(陰影部分)，則其邊長 (單位：m)的取值范圍是(　　)

A．[15,20]                                                    B．[12,25]

C．[10,30]                                                    D．[20,30]

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