口袋里裝有7個大小相同小球, 其中三個標有數(shù)字1, 兩個標有數(shù)字2, 一個標有數(shù)字3, 一個標有數(shù)字4.

(Ⅰ) 第一次從口袋里任意取一球, 放回口袋里后第二次再任意取一球, 記第一次與第二次取到小球上的數(shù)字之和為. 當為何值時, 其發(fā)生的概率最大? 說明理由;

(Ⅱ) 第一次從口袋里任意取一球, 不再放回口袋里, 第二次再任意取一球, 記第一次與第二次取到小球上的數(shù)字之和為. 求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

【答案】

見解析

【解析】本試題主要是考查了古典概型概率的運算以及隨機變量的分布列的求解和數(shù)學(xué)期望值的運算的 綜合運用。

（1）因為第一次從口袋里任意取一球, 放回口袋里后第二次再任意取一球, 記第一次與第二次取到小球上的數(shù)字之和為.利用獨立事件的概率公式求解得到

（2）第一次從口袋里任意取一球, 不再放回口袋里, 第二次再任意取一球, 記第一次與第二次取到小球上的數(shù)字之和為.因為是不放回的抽取，因此運用古典概型概率求解概率值，得到結(jié)論。

 解：(Ⅰ)  可能的取值為

      

         

         

                       

(Ⅱ) 可能的取值為             

                         

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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

口袋里裝有4個大小相同的小球，其中兩個標有數(shù)字1，兩個標有數(shù)字2．
（Ⅰ） 第一次從口袋里任意取一球，放回口袋里后第二次再任意取一球，記第一次與第二次取到小球上的數(shù)字之和為ξ．當ξ為何值時，其發(fā)生的概率最大？說明理由；
（Ⅱ） 第一次從口袋里任意取一球，不再放回口袋里，第二次再任意取一球，記第一次與第二次取到小球上的數(shù)字之和為η．求η大于2的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•道里區(qū)三模）口袋里裝有7個大小相同的小球，其中三個標有數(shù)字1，兩個標有數(shù)字2，一個標有數(shù)字3，一個標有數(shù)字4．
（Ⅰ） 第一次從口袋里任意取一球，放回口袋里后第二次再任意取一球，記第一次與第二次取到小球上的數(shù)字之和為ξ．當ξ為何值時，其發(fā)生的概率最大？說明理由；
（Ⅱ） 第一次從口袋里任意取一球，不再放回口袋里，第二次再任意取一球，記第一次與第二次取到小球上的數(shù)字之和為η．求η的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

口袋里裝有4個大小相同的小球，其中兩個標有數(shù)字1，兩個標有數(shù)字2．
（Ⅰ） 第一次從口袋里任意取一球，放回口袋里后第二次再任意取一球，記第一次與第二次取到小球上的數(shù)字之和為ξ．當ξ為何值時，其發(fā)生的概率最大？說明理由；
（Ⅱ） 第一次從口袋里任意取一球，不再放回口袋里，第二次再任意取一球，記第一次與第二次取到小球上的數(shù)字之和為η．求η大于2的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年黑龍江省哈爾濱三中等四校高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

口袋里裝有7個大小相同的小球，其中三個標有數(shù)字1，兩個標有數(shù)字2，一個標有數(shù)字3，一個標有數(shù)字4．
（Ⅰ） 第一次從口袋里任意取一球，放回口袋里后第二次再任意取一球，記第一次與第二次取到小球上的數(shù)字之和為ξ．當ξ為何值時，其發(fā)生的概率最大？說明理由；
（Ⅱ） 第一次從口袋里任意取一球，不再放回口袋里，第二次再任意取一球，記第一次與第二次取到小球上的數(shù)字之和為η．求η的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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