a＝(cosα，sinα)，b(cosβ，sinβ)，則有

[　　]
A．

a⊥b

B．

(a＋b)⊥(a－b)

C．

a∥b

D．

a與b的夾角為α－β

答案：B
解析：

(a＋b)·(a－b)＝|a|2－|b|2＝0．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，其中0<α<β<π，若|2a＋b|＝|a－2b|，則β－α＝(　　)

A.              B．－

C.              D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下四個(gè)命題：

①對(duì)任意兩個(gè)向量a，b都有|a·b|＝|a||b|；

②若a，b是兩個(gè)不共線的向量，且＝λ1a＋b，＝a＋λ2b(λ1，λ2∈R)，則A、B、C共線⇔λ1λ2＝－1；

③若向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，則a＋b與a－b的夾角為90°.

④若向量a、b滿足|a|＝3，|b|＝4，|a＋b|＝，則a，b的夾角為60°.

以上命題中，錯(cuò)誤命題的序號(hào)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012人教A版高中數(shù)學(xué)必修四3.1兩角和差的正弦余弦和正切公式（二）（解析版） 題型：解答題

已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，|a－b|＝.

(1)求cos(α－β)的值；

(2)若－<β<0<α<，且sinβ＝－，求sinα的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年重慶市高三11月月考文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知向量a＝(cosθ，sinθ)，b＝(cosφ，sinφ)，若θ－φ＝，則向量a與向量a＋b的夾角是____________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)在平面上有兩個(gè)向量a＝(cosα，sinα)(0°≤α<360°)，b＝(－，)．

(1)求證：向量a＋b與a－b垂直；

(2)當(dāng)向量a＋b與a－b的模相等時(shí)，求α的大�。�

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