Question

已知f（n+1）=f（n）-

1

4

（n∈N^*）且f（2）=2，則f（101）=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的函數(shù)式可以看出這是一個等差數(shù)列，公差和第二項的值都是已知的，因此可以寫出要求的結(jié)果是第二項加上99倍的公差．

解答：解：∵f（n+1）=f（n）-

1

4

（n∈N^*）
∴f（n+1）-f（n）=-

1

4

f（2）=2，
∴f（n）表示以2為首項，以

1

4

為公差的等差數(shù)列，
f（101）=2-（101-2）×

1

4

=-

91

4

故答案為：-

91

4

點評：本題的表現(xiàn)形式是一個函數(shù)，實際上是一個數(shù)列問題，解題的關(guān)鍵是看清題目中連續(xù)兩項之間的關(guān)系是差是定值，注意所給的一項是第二項，不要錯用成第一項．