已知三點(diǎn)A（1，3）、B（5，7）、C（10，12）．則下列說法中正確的是（　�。�
A、A、B、C三點(diǎn)共線B、△ABC是Rt△C、A、B、C三點(diǎn)不共線D、△ABC是等邊三角形
分析：通過求解兩點(diǎn)間的距離，得到三個(gè)邊長(zhǎng)，然后判斷三點(diǎn)的位置關(guān)系．
解答：解：由兩點(diǎn)間的距離公式可得：|AB|=
(5-1)2+(7-4)2
=4
2
；
|AC|=
(10-1)2+(12-3)2
=9
2
．
|BC|=
(10-5)2+(12-7)2
=5
2
．
|AC|=|AB|+|BC|，
三點(diǎn)共線．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用，三點(diǎn)的位置關(guān)系，考查計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三點(diǎn)A（1，3），B（-1，-1），C（2，1），直線l平行于BC，分別交AB、AC于點(diǎn)P、Q，若△APQ的面積是△ABC面積的
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，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三點(diǎn)A（1，-3），B（8，
12
），C（9，1），求證：A、B、C三點(diǎn)共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知三點(diǎn)A（1，3），B（-1，-1），C（2，1），直線l平行于BC，分別交AB、AC于點(diǎn)P、Q，若△APQ的面積是△ABC面積的數(shù)學(xué)公式，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知三點(diǎn)A（1，3），B（-1，-1），C（2，1），直線l平行于BC，分別交AB、AC于點(diǎn)P、Q，若△APQ的面積是△ABC面積的
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，求直線l的方程．

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