若f（x）=Asin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|＜π）對任意實數(shù)t，都有f（t+
π
3
）=f（-t+
π
3
）．記g（x）=Acos（ωx+φ）-1，則g（
π
3
）=______．
∵對任意實數(shù)t，都有f（t+
π
3
）=f（-t+
π
3
）．
函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=
π
3
對稱
又∵f（x）=Asin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|＜π）
∴ω
π
3
+φ=kπ+
π
2
，k∈Z
又∵g（x）=Acos（ωx+φ）-1
g（
π
3
）=Acos（ω
π
3
+φ）-1
=Acos（kπ+
π
2
）-1=-1
故答案為：-1
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若f（x）=Asin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|＜π）對任意實數(shù)t，都有f（t+
π
3
）=f（-t+
π
3
）．記g（x）=Acos（ωx+φ）-1，則g（
π
3
）=
 
．

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