Question

函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象大致是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根據(jù)函數(shù)f′（x）=-2sinx的解析式，我們根據(jù)定義在R上的奇函數(shù)圖象必要原點(diǎn)可以排除A，再求出其導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間呈周期性變化，分析四個(gè)答案，即可找到滿足條件的結(jié)論．
解答：∵函數(shù)，它的導(dǎo)函數(shù)f′（x）= 是個(gè)奇函數(shù)，
當(dāng)x=0時(shí)，f′（0）=0-2sin0=0，
故函數(shù)f′（x）的圖象過原點(diǎn)，可排除A．
又∵f′′（x）═-2cosx，故函數(shù)f′（x）的單調(diào)區(qū)間呈周期性變化，
且當(dāng)x趨于正無窮大時(shí)，f′（x）的值也趨于正無窮大．
分析四個(gè)答案，只有C滿足要求，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象，在分析非基本函數(shù)圖象的形狀時(shí)，特殊點(diǎn)、單調(diào)性、奇偶性是我們經(jīng)常用的方法，
屬于基礎(chǔ)題．