在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點P為圓C：（x-2）2+y2=5上的任意一點，點Q（2a，a+2），其中a∈R，則線段PQ長度的最小值為（　　）
A、
5
5
B、
5
C、
3
5
5
D、
6
5
5
考點：直線與圓的位置關(guān)系,兩點間的距離公式
專題：直線與圓
分析：根據(jù)點Q的坐標(biāo)可得點Q在直線 x-2y-6=0上，求出圓心（2，0）到直線 x-2y-6=0的距離，再將此距離減去半徑，即得所求．
解答： 解：設(shè)點Q（x，y），則 x=2a，y=a+2，
∴x-2y+4=0，故點Q在直線 x-2y+4=0上．
由于圓心（2，0）到直線 x-2y+4=0的距離為d=
|2-0+4|
1+4
=
6
5
5
，
故線段PQ長度的最小值為
6
5
5
-
5
=
5
5
，
故選：A．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列an=
n，n=2k-1
n，n=2k
（k∈N*），則a1+a2+a3+…+a100=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正向等比數(shù)列{an}的首項a1=
3
2
，其前n項和為Sn，（n∈N*）且S3+a3，S5+a5，S4+a4成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an+（-1）nlnan，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OP
=( 2cos(
π
2
+x) ， -1 )，
OQ
=( -sin(
π
2
-x) ， cos2x )，定義f(x)=
OP
•
OQ

（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式，并求其單調(diào)區(qū)間；
（2）在銳角△ABC中，角A、B、C對邊分別為a、b、c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某臺小型晚會由7個節(jié)目組成，其中4個舞蹈類節(jié)目，3個歌唱類節(jié)目，安排演出順序時，導(dǎo)演要求最后一個舞蹈類節(jié)目必須排在第6位演出，該臺晚會節(jié)目演出順序的編排方案有
 
種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=a-|x|（0＜a＜1）的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-2，則
sinα-3cosα
sinα+cosα
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了拓展網(wǎng)絡(luò)市場，騰訊公司為QQ用戶推出了多款QQ應(yīng)用，如“QQ農(nóng)場”、“QQ音樂”、“QQ讀書”等．市場調(diào)查表明，QQ用戶在選擇以上三種應(yīng)用時，選擇農(nóng)場、音樂、讀書的概率分別為
1
2
，
1
3
，
1
6
．現(xiàn)有甲、乙、丙三位QQ用戶獨立任意選擇以上三種應(yīng)用中的一種進行添加．
（1）求三人中恰好有兩人選擇QQ音樂的概率；
（2）求三人所選擇的應(yīng)用互不相同的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，已知PB⊥平面ABC，M，N分別是PA，PC的中點，AB⊥AC，AB=
3
，AC=PB=1．
（1）求證：MN∥平面ABC；
（2）求三棱錐P-ABC的體積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案