設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x≥0時，f（x）=x2，若對任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是（ ）
A．
B．[2，+∞）
C．（0，2]
D．
【答案】分析：2f（x）=f（x），由題意可知f（x）為R上的增函數(shù)，故對任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立可轉(zhuǎn)化為對任意的x∈[t，t+2]恒成立，此為一次不等式恒成立，解決即可．也可取那個特值排除法．
解答：解：（排除法）當則得，即在時恒成立，而最大值，是當時出現(xiàn)，故的最大值為0，則f（x+t）≥2f（x）恒成立，排除B，C項，同理再驗證t=-1時，f（x+t）≥2f（x）不成立，故排除D項
故選A
點評：本題考查函數(shù)單調(diào)性的應用：利用單調(diào)性處理不等式恒成立問題．將不等式化為f（a）≥f（b）形式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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-2
．

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1
2
 )=2，則f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)=
-2
-2
．

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A、f（x）=-x2+6x-8B、f（x）=x2-10x+24C、f（x）=x2-6x+8D、f（x）=x2-6x+8+a

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