曲線y=2sinx在點(diǎn)（0，0）處的切線與直線x+ay=1垂直，則實數(shù)a的值為（　　）
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到y(tǒng)=2sinx在點(diǎn)（0，0）處的切線的斜率，由相互垂直的兩直線的斜率的關(guān)系求得實數(shù)a的值．
解答： 解：由f（x）=2sinx，得：f′（x）=2cosx，
∴f′（0）=2，
即曲線y=2sinx在點(diǎn)（0，0）處的切線的斜率為2．
又曲線y=2sinx在點(diǎn)（0，0）處的切線與直線x+ay=1相互垂直，
∴2×（-
1
a
）=-1，解得a=2．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)處的切線方程，考查了過曲線上某點(diǎn)的切線的斜率的求法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面ABC⊥平面BDC，∠BAC=∠BDC=90°，且AB=AC=a，則AD=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正六棱柱底面邊長為10cm，高為15cm，則它的體積為
 
cm3．

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有5粒種子，每粒種子發(fā)芽的概率均為
4
5
，在這5粒種子中恰有4粒發(fā)芽的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不重合的兩條直線l，m和不重合的兩個平面α，β，下列命題正確的是（　�。�
A、l∥m，l∥β，則m∥β
B、α∩β=m，l?α，則l∥β
C、α⊥β，l⊥α，則l∥β
D、l⊥m，m⊥β，l⊥α，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

西華三高高二文科班數(shù)學(xué)興趣小組為了了解用電量y（千瓦時）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對照表：
氣溫x（℃）181310-1
用電量y（千瓦時）24343864
由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程
y
=bx+a中b≈-2，預(yù)測當(dāng)氣溫為-4℃時，用電量約為（　�。�
A、58千瓦時
B、66千瓦時
C、68千瓦時
D、70千瓦時

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是等比數(shù)列，滿足an＞0，q＞1，且a3+a5=20，a2•a6=64，則a6=（　�。�
A、16B、32C、42D、48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線
x=2-tsin30°
y=-1+tsin30°
（t為參數(shù)）與曲線ρ=2
2
相交于B，C兩點(diǎn)，則|BC|的值為（　�。�
A、2
7
B、
60
C、7
2
D、
30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=（3-4i）i，則z的虛部為（　�。�
A、3iB、3C、4iD、4

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