精英家教網(wǎng)如圖所示的n×n（n∈N*）的實(shí)數(shù)數(shù)表，滿足每一行都是公差為1的等差數(shù)列，第一列都是公比為2的等比數(shù)列．已知a11=2，則a11+a22+a33+…+ann=
 
．
分析：首先每一列為等比，可表示出an1，又每一行等差，可表示ann，最后根據(jù)通項(xiàng)的特點(diǎn)求和．
解答：解：ann=a11qn-1+（n-1）d=2n+（n-1），所以
a11+a22+…+ann=a11（q1-1+q2-1+…+qn-1）+（1-1）+（2-1）+…（n-1）
=
a11(qn-1)
q-1
+
n(n-1)
2
d=2n+1+
n(n-1)
2
-2
故答案為：2n+1+
n(n-1)
2
-2．
點(diǎn)評(píng)：主要是找到規(guī)律，看橫排和豎列．學(xué)生要學(xué)會(huì)從哪些方面找規(guī)律，老師要加以引導(dǎo)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•福建模擬）我國的《洛書》中記載著世界上最古老的一個(gè)幻方：將1，2，…，9填入3×3的方格內(nèi)，使三行、三列、二對(duì)角線的三個(gè)數(shù)之和都等于15，如圖所示，一般地，將連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，…，n2填入n×n個(gè)方格中，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的數(shù)的和相等，這個(gè)正方形就叫做n階幻方，記n階幻方的對(duì)角線上數(shù)的和為N，如圖1的幻方記為N3=15，那么N12的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的n×n的數(shù)表，滿足每一行都是公差為d的等差數(shù)列，每一列都是公比為q的等比數(shù)列．已知a11=a，則a11+a22+…+ann=
na+
n(n-1)
2
d      (q=1)
a(1-q2)
1-q
(q≠1)
na+
n(n-1)
2
d      (q=1)
a(1-q2)
1-q
(q≠1)
．
.
a11a12…a1n
a21a22…a2n
•        •  … •
•        •  …  •
•        •  …  •
an1an2 … ann
.
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖所示的n×n（n∈N*）的實(shí)數(shù)數(shù)表，滿足每一行都是公差為1的等差數(shù)列，第一列都是公比為2的等比數(shù)列．已知a11=2，則a11+a22+a33+…+ann=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

我國的《洛書》中記載著世界上最古老的一個(gè)幻方：將1，2，…，9填入3×3的方格內(nèi)，使三行、三列、二對(duì)角線的三個(gè)數(shù)之和都等于15，如圖所示，一般地，將連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，…，n2填入n×n個(gè)方格中，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的數(shù)的和相等，這個(gè)正方形就叫做n階幻方，記n階幻方的對(duì)角線上數(shù)的和為N，如圖1的幻方記為N3=15，那么N12的值為


  1. A.
    869
  2. B.
    870
  3. C.
    875
  4. D.
    871

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