在極坐標(biāo)系中，曲線ρ=4（sinθ+cosθ）和數(shù)學(xué)公式所得的弦長(zhǎng)等于________．

4
分析：極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，再利用點(diǎn)到線的距離公式及勾股定理，即可求得弦長(zhǎng)．
解答：化曲線ρ=4（sinθ+cosθ）為直角坐標(biāo)方程ρ2=4（ρsinθ+ρcosθ），即x2+y2=4（y+x）
即（x-2）2+（y-2）2=8，表示以（2，2）為圓心，為半徑的圓
直角坐標(biāo)方程的直角坐標(biāo)方程為x=0
∵（2，2）到x=0的距離為2，
∴曲線ρ=4（sinθ+cosθ）和所得的弦長(zhǎng)等于2=4
故答案為：4
點(diǎn)評(píng)：本題考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點(diǎn)到線的距離公式的應(yīng)用，求出曲線的直角坐標(biāo)方程是解題的突破口
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（選做題）在極坐標(biāo)系中，曲線C1：ρ=2cosθ，曲線C2：θ=
π
4
，若曲線C1與曲線C2交于A、B兩點(diǎn)則AB=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，曲線ρ=2cosθ與曲線θ=
π
6
的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
（0，0）和(
3
，
π
6
)
（0，0）和(
3
，
π
6
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•永州一模）在極坐標(biāo)系中，曲線C1：ρ=-2cosθ與曲線C2：ρ=sinθ的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•未央?yún)^(qū)三模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系中，曲線ρ=4cos(θ-
π
3
)與直線ρsin(θ+
π
6
)=1的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，曲線θ=
π4
（ρ≥0）與ρ=4cosθ的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
 
．

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