【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)解析式；

(2)判斷函數(shù)的奇偶性（給出結(jié)論即可）；

(3)若方程

【答案】（1）（2）偶函數(shù)（3）b<-1

【解析】

(1)將函數(shù)f(x)解析式進行化簡，然后利用二次函數(shù)的圖像的性質(zhì)，討論對稱軸和區(qū)間的位置關(guān)系可得函數(shù)的最大值；（2）由函數(shù)圖像可得函數(shù)的奇偶性；（3）根據(jù)題意可轉(zhuǎn)為y=b與y=g(a)有兩個不同的交點，結(jié)合圖像可得b得取值范圍.

(1)=(sinxa)2-1，

∵1sinx1，∴當1<a<1時,函數(shù)的最大值為-1，

當a1時，則當sinx=1時，函數(shù)有最大值為，

當a1時，當sinx=1時，函數(shù)有最大值，所以函數(shù)f(x)的最大值

（2）函數(shù)g(x)為偶函數(shù)；

（3）若畫出函數(shù)g(a)的圖像，由圖像可得b<-1.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足 an≤an+1≤3an ， n∈N* ， a1=1．
（1）若a2=2，a3=x，a4=9，求x的取值范圍；
（2）設{an}是公比為q的等比數(shù)列，Sn=a1+a2+…an ， 若 Sn≤Sn+1≤3Sn ， n∈N* ， 求q的取值范圍．
（3）若a1 ， a2 ， …ak成等差數(shù)列，且a1+a2+…ak=1000，求正整數(shù)k的最大值，以及k取最大值時相應數(shù)列a1 ， a2 ， …ak的公差．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）= 給出下列結(jié)論： ①函數(shù)f（x）的值域為（0，8]；
②對任意的n∈N，都有f（2n）=23﹣n；
③存在k∈（ ， ），使得直線y=kx與函數(shù)y=f（x）的圖象有5個公共點；
④“函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞減”的充要條件是“存在n∈N，使得（a，b）（2n ， 2n+1）”
其中正確命題的序號是（ ）
A.①②③
B.①③④
C.①②④
D.②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種設備隨著使用年限的增加，每年的維護費相應增加現(xiàn)對一批該設備進行調(diào)查，得到這批設備自購入使用之日起，前五年平均每臺設備每年的維護費用大致如表：

年份年

1

2

3

4

5

維護費萬元

Ⅰ求y關(guān)于t的線性回歸方程；

Ⅱ若該設備的價格是每臺5萬元，甲認為應該使用滿五年換一次設備，而乙則認為應該使用滿十年換一次設備，你認為甲和乙誰更有道理？并說明理由．

參考公式：，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， E，F(xiàn)分別是上底面A1B1C1D1和側(cè)面CDD1C1的中心，若 =x +y +z ，則x+y+z= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知F1 ， F2是橢圓C： + =1的左、右焦點．
（1）若點M在橢圓C上，且∠F1MF2=60°，求△F1MF2的面積；
（2）動直線y=k（x+1）與橢圓C相交于A，B兩點，點T（t，0），問是否存在t∈R，使得 為定值，若存在求出t的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)y=lg（﹣x2+4x﹣3）的定義域為A，函數(shù)y= ，x∈（0，m）的值域為B．
（1）當m=2時，求A∩B；
（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示程序框圖，若輸出的值為，在條件框內(nèi)應填寫（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=x3﹣ax﹣b，x∈R，其中a，b∈R． （Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）存在極值點x0 ， 且f（x1）=f（x0），其中x1≠x0；求證：x1+2x0=0．

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