Question

將正整數(shù)排成下表：
1
2    3    4
5    6    7    8    9
10   11   12   13   14   15   16
…
則數(shù)表中的300應出現(xiàn)在第

18

行．

Answer 1

分析：本題考查的是歸納推理，解題思路為：分析各行數(shù)的排列規(guī)律，猜想第N行數(shù)的個數(shù)，從而進行求解．

解答：解：前1行共有：1個數(shù)
前2行共有：1+3=4個數(shù)
前3行共有：1+3+5=9個數(shù)
前4行共有：1+3+5+7=16個數(shù)
…
由此猜想：前N行共有N²個數(shù)
∵17²=289＜300
18²=324＞300
故300應出現(xiàn)在第18行
故答案為：18

點評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．