設(shè)公差非零的等差數(shù)列{an}中，a4＝10且a3，a6，a10成等比數(shù)列．求數(shù)列{an}的前20項的和S20．

答案：
解析：

　　設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，則

　　．

　　由a3，a6，a10成等比數(shù)列得a3a10＝，即(10－d)(10＋6d)＝(10＋2d)2，

　　整理得10d2－10d＝0，解得d＝1或d＝0(舍去)．

　　于是，a1＝a4－3d＝10－3×1＝7，故．


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（2013•金華模擬）己知等差數(shù)列{an}，公差d＞0，前n項和為Sn，且滿足a2a3=45，a1+a4=14．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式及前，n項和Sn；
（II）設(shè)bn=
Sn
n+c
，若數(shù)列{bn}也是等差數(shù)列，試確定非零常數(shù)c；并求數(shù)列{
1
bn•bn+1
}的前n項和Tn．

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