9、在已知四面體ABCD中，E、F分別是BC、AD中點(diǎn)，EF=5，AB=8，CD=6，則AB與CD所成的角的大小
90°
．
分析：取BD的中點(diǎn)P，連接PF，PE，將AB平移到PF，將CD平移到PE，則∠FPE是AB與CD所成的角，在三角形FPE中求出此角即可．
解答：解：如圖

取BD的中點(diǎn)P，連接PF，PE，則PF∥AB，PE∥CD
∴∠FPE是AB與CD所成的角
∵AB=8，CD=6
∴PF=4，PE=3，而EF=5
∴∠FPE=90°，故答案為90°
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查異面直線所成的角，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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 已知四面體ABCD中，DA=DB=DC=3
2
，且DA，DB，DC兩兩互相垂直，點(diǎn)O是△ABC的中心，將△DAO繞直線DO旋轉(zhuǎn)一周，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線DA與直線BC所成角的余弦值的最大值是
6
3
6
3
．

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在已知四面體ABCD中，E、F分別是BC、AD中點(diǎn)，EF=5，AB=8，CD=6，則AB與CD所成的角的大小______．

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