【答案】
分析:(1)根據(jù)題意,設(shè)4名男生為A、B、C、D,2名女生為E、F;進而用列舉法依次列舉從6人中選出3人的情況即可;
(2)記所選3人中恰有一名女生為事件A,從(1)查找只有一個女生的基本事件,可得其情況數(shù)目,由等可能事件的概率,計算可得答案;
(3)記所選3人中2名女生為事件B,用列舉法易得B包含的情況數(shù)目,而所選3人中至少有一名女生包含事件A、B,將A、B的基本事件數(shù)目相加可得可得所選3人中至少有一名女生的情況數(shù)目,進而由等可能事件的概率公式,計算可得答案.
解答:解:(1)設(shè)4名男生為A、B、C、D,2名女生為E、F;
從中選出3人,其情況有(A、B、C),(A、B、D),(A、B、E),(A、B、F),(A、C、D),
(A、C、E),(A、C、F),(A、D、E),(A、D、F),(A、E、F),
(B、C、D),(B、C、E),(B、C、F),(B、D、E),(B、D、F),
(B、E、F),(C、D、E),(C、D、F),(C、E,F(xiàn)),(D、E,F(xiàn)),共20種情況;
(2)記所選3人中恰有一名女生為事件A,則A包含(A、B、E),(A、B、F),(A、C、E),(A、C、F),(A、D、E),(A、D、F),(B、C、E),(B、C、F),(B、D、E),(B、D、F),(C、D、E),(C、D、F),共12種情況,
則其概率P(A)=
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=
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;
(3)記所選3人中2名女生為事件B,則B包含(A、E、F),(B、E、F),(C、E、F),(D、E、F),共4種情況,
而所選3人中至少有一名女生包含事件A、B,則所選3人中至少有一名女生共有12+4=16種情況;
則其概率P=
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=
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.
點評:本題考查列舉法求事件的個數(shù)以及事件的概率,注意列舉時按一定的順序,做到不重不漏.