Question

已知函數(shù)（a＞0且a≠1）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，寫出你的結(jié)論，不要求證明．

Answer 1

【答案】分析：（1）由，得x＜-1或x＞1，由此能求出f（x）的定義域．
（2）由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知當(dāng)0＜a＜1時(shí)，f（x）在（-∞，-1）和（1，+∞）上都是增函數(shù)；當(dāng)a＞1時(shí)，f（x）在（-∞，-1）和（1，+∞）上都是減函數(shù)．
解答：解：（1）由，
得x＜-1或x＞1，
∴f（x）的定義域?yàn)椋?∞，-1）∪（1，+∞）．
（2）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，
f（x）在（-∞，-1）和（1，+∞）上都是增函數(shù)；
當(dāng)a＞1時(shí)，
f（x）在（-∞，-1）和（1，+∞）上都是減函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．