已知點(diǎn)P，F(xiàn)是拋物線y2=2x上的動(dòng)點(diǎn)和焦點(diǎn)，又A（3，2），則|PA|+|PF|的最小值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    4
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    5
A
分析：利用拋物線的定義，將點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為它到其準(zhǔn)線的距離即可．
解答：解：由題意可得F（，0 ），準(zhǔn)線方程為x=-，作PM⊥準(zhǔn)線l，M為垂足，
由拋物線的定義可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|，
故當(dāng)P，A，M三點(diǎn)共線時(shí)，|PA|+|PM|最小為|AM|=3-（-）=，
所以：|PA|+|PF|的最小值是
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查拋物線的定義，判斷當(dāng)P，A，M三點(diǎn)共線時(shí)，|PA|+|PM|最小為|AM|，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•溫州一模）已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F（0，1），且過點(diǎn)A（2，t），
（I）求t的值；
（II）若點(diǎn)P、Q是拋物線C上兩動(dòng)點(diǎn)，且直線AP與AQ的斜率互為相反數(shù)，試問直線PQ的斜率是否為定值，若是，求出這個(gè)值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P，F(xiàn)是拋物線y2=2x上的動(dòng)點(diǎn)和焦點(diǎn)，又A（3，2），則|PA|+|PF|的最小值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是拋物線y2=2x上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，若點(diǎn)A（3，2），則|PA|+|PF|的最小值是
7
2
7
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省三明一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)P，F(xiàn)是拋物線y2=2x上的動(dòng)點(diǎn)和焦點(diǎn)，又A（3，2），則|PA|+|PF|的最小值是（ ）
A．
B．4
C．
D．5

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