已知直線l：y=1-2x交拋物線y2=mx于A、B兩點，P為弦AB的中點．OP的斜率為-
1
2
，求此拋物線的方程．
設A、B兩點的坐標分別為（x1，y1），（x2，y2）
令
y=1-2x
y2=mx
則4x2-（4+m）x+1=0
∴x1+x2=
4+m
4

∵y1+y2=2-2(x1+ x2)=-
m
2

∴p（
4+m
8
，-
m
4
）
∵OP的斜率為-
1
2

∴
-
m
4
4+m
8
=-
1
2

∴m=
4
3

∴此拋物線的方程為y2=
4
3
x
練習冊系列答案
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已知圓心在直線3x-y=0上的圓C在x軸的上方與x軸相切，且半徑為3．
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10、已知直線L：y=-1及圓C：x2+（y-2）2=1，若動圓M與L相切且與圓C外切，則動圓圓心M的軌跡方程為
x2=8y
．

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2
=0上的一個動點．若經(jīng)過點F，P的圓與l相切，則這些圓中圓面積的最小值為
 
．

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2
=0上的動點，若經(jīng)過點F，P的圓與l相切，則這個圓面積的最小值為（　�。�
A、
π
2
B、π
C、3π
D、4π

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已知直線l：y=1-2x交拋物線y2=mx于A、B兩點，P為弦AB的中點．OP的斜率為-
12
，求此拋物線的方程．

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