等差數(shù)列7中，3是其前n項和，a1=-2011，
S2009
2009
-
S2007
2007
=2，則S2011的值為（　�。�
分析：利用等差數(shù)列的求和公式表示出S2009與S2007，代入已知的等式中，利用等差數(shù)列的性質(zhì)求出公差d的值，再由首項a1與d的值，利用等差數(shù)列的求和公式即可求出S2011的值．
解答：解：∵S2009=
2009(a1+a2009)
2
，S2007=
2007(a1+a2007)
2
，且
S2009
2009
-
S2007
2007
=2，
∴
2009(a1+a2009)
2×2009
-
2007(a1+a2007)
2×2007
=
a2009-a2007
2
=2，
∴2d=a2009-a2007=4，即d=2（d為等差數(shù)列的公差），又a1=-2011，
則S2011=2011×（-2011）+
2011×2010
2
×2
=2011×（-2011）+2011×2010
=2011×（-2011+2010）
=-2011．
故選C
點評：此題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，以及等差數(shù)列的求和公式，熟練掌握性質(zhì)及公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列an中，公差d＞0，其前n項和為Sn，且滿足a2•a3=45，a1+a4=14．
（1）求數(shù)列an的通項公式；
（2）設(shè)由bn=
Sn
n+c
（c≠0）構(gòu)成的新數(shù)列為bn，求證：當(dāng)且僅當(dāng)c=-
1
2
時，數(shù)列bn是等差數(shù)列；
（3）對于（2）中的等差數(shù)列bn，設(shè)cn=
8
(an+7)•bn
（n∈N*），數(shù)列cn的前n項和為Tn，現(xiàn)有數(shù)列f（n），f(n)=
2bn
an-2
-Tn（n∈N*），
求證：存在整數(shù)M，使f（n）≤M對一切n∈N*都成立，并求出M的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•廣東模擬）已知等差數(shù)列{an}中，公差d＞0，其前n項和為Sn，且滿足a2•a3=45，a1=a4=14．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)由bn=
Sn
n+c
（c≠0）構(gòu)成的新數(shù)列為{bn}，求證：當(dāng)且僅當(dāng)c=-
1
2
時，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（3）對于（2）中的等差數(shù)列{bn}，設(shè)cn=
8
(an+7)•bn
（n∈N*），數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，現(xiàn)有數(shù)列{f（n）}，f（n）=Tn•（an+3-
8
bn
）•0.9n（n∈N*），是否存在n0∈N*，使f（n）≤f（n0）對一切n∈N*都成立？若存在，求出n0的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

等差數(shù)列7中，3是其前n項和，a1=-2011，數(shù)學(xué)公式，則S2011的值為


  1. A.
    -2010
  2. B.
    2010
  3. C.
    -2011
  4. D.
    2011

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年江西省宜春市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

等差數(shù)列7中，3是其前n項和，a1=-2011，，則S2011的值為（ ）
A．-2010
B．2010
C．-2011
D．2011

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