某圓柱的底面直徑為高為則它最多能放入半徑為的球      個(gè)。
58

試題分析：圓柱形圓桶的直徑為4R，故第一層可以放入直徑為2R的球2個(gè)，由于相鄰兩層四個(gè)球的球心正好構(gòu)成一個(gè)棱長(zhǎng)為2R的正四面體,故兩層球心的連線形成的兩條異面直線間距離為：。設(shè)最多能裝進(jìn)N 層，則由于圓柱形圓桶的高為42R，則（N-1）•+2R≤42R，N≤+1，故N的最大值為29，此時(shí)能裝入58個(gè)球。
點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是確定“層距”。本題易將“層距”誤認(rèn)為為2R。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中、分別是、的中點(diǎn).
（1）求證：平面
（2）在線段上（含、端點(diǎn)）確定一點(diǎn)，使得平面，并給出證明；
（3）一只小飛蟲在幾何體內(nèi)自由飛，求它飛入幾何體內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（10分）用斜二測(cè)畫法作出邊長(zhǎng)為3cm、高4cm的矩形的直觀圖．并求出直觀圖的面積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)有一幾何體的三視圖如下，則該幾何體體積為（   ）
          
正視圖                             側(cè)視圖

俯視圖（圓和正方形）   
A．4+B．4+C．4+D．4+

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在空間四邊形中，分別是的中點(diǎn)。若，且與所成的角為，則四邊形的面積為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)如圖,有三個(gè)生活小區(qū)(均可看成點(diǎn))分別位于三點(diǎn)處,,到線段的距離,(參考數(shù)據(jù): ). 今計(jì)劃建一個(gè)生活垃圾中轉(zhuǎn)站,為方便運(yùn)輸,準(zhǔn)備建在線段(不含端點(diǎn))上.

（1）設(shè),試將到三個(gè)小區(qū)距離的最遠(yuǎn)者表示為的函數(shù),并求的最小值；
（2）設(shè),試將到三個(gè)小區(qū)的距離之和表示為的函數(shù),并確定當(dāng)取何值時(shí),可使最小?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列結(jié)論正確的是（   ）
A．各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐
B．以三角形一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐
C．棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面多邊形的邊長(zhǎng)相等，則該棱錐可能是六棱錐
D．圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任意一點(diǎn)的連線都是母線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在三棱柱中，已知平面ABC,，且此三棱柱的各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上,則球的體積為。．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

用符號(hào)語(yǔ)言表示語(yǔ)句：“直線經(jīng)過(guò)平面內(nèi)一定點(diǎn)，但在外”，并畫出圖形。

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同步練習(xí)冊(cè)答案