某企業(yè)準備投資1200萬元興辦一所中學，對當?shù)亟逃袌鲞M行調查后，得到了如下的數(shù)據(jù)表格（以班級為單位）：
學段 硬件建設（萬元） 配備教師數(shù) 教師年薪（萬元）
初中 26/班 2/班 2/人
高中 54/班 3/班 2/人
因生源和環(huán)境等因素，辦學規(guī)模以20到30個班為宜．
（I）請用數(shù)學關系式表示上述的限制條件；（設開設初中班x個，高中班y個）
（II）若每開設一個初、高中班，可分別獲得年利潤2萬元、3萬元，請你合理規(guī)劃辦學規(guī)模使年利潤最大，最大為多少？

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（I）設開設初中班x個，高中班y個，根據(jù)題意，線性約束條件為…（1分） 
   
20≤x+y≤30
x+2y≤40
x≥0，x∈N*
y≥0，y∈N*
…（5分）
（II）設年利潤為z萬元，則目標函數(shù)為z=2x+3y…（6分）
由（I）作出可行域如圖．…（9分）
由方程組
x+y=30
x+2y=40
得交點M（20，10）…（11分）
作直線l：2x+3y=0，平移l，當l過點M（20，10），z取最大值70．…（13分）
∴開設20個初中班，10個高中班時，年利潤最大，最大利潤為70萬元．…（14分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年龍巖一中沖刺文）（本題滿分14分）已知函數(shù)和（其中），，．

（1）求的取值范圍；

（2）方程有幾個實根？為什么？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：北京 題型：單選題

在直角坐標系xOy中，已知△AOB三邊所在直線的方程分別為x=0，y=0，2x+3y=30，則△AOB內(nèi)部和邊上整點（即橫、縱坐標均為整數(shù)的點）的總數(shù)是（　�。�
A．95B．91C．88D．75

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若實數(shù)x，y滿足
x≥2
y≥2
x+y≤6
，則z=x+3y的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若
x≤2 
y≤2 
x+y≥2
，則目標函數(shù)z=x+2y的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省模擬題 題型：填空題

對于實數(shù)，稱為取整函數(shù)或高斯函數(shù)，亦即是不超過的最大整數(shù).例如：.直角坐標平面內(nèi)，若滿足，則 的取值范圍是（    ）

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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省模擬題 題型：填空題

實數(shù)x滿足條件時  的最小值為2，則實數(shù)k的值為（    ）

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科目：高中數(shù)學 來源：河南省期末題 題型：填空題

已知，則z=2x+4y的最大值為（    ）

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科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：單選題

設變量x，y滿足約束條件則z=3x-2y的最大值為

[     ]

A.0
B.2
C.4
D.6

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