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14、方程log3（9x-4）=x+1的解x=
log34
．
分析：由log3（9x-4）=x+1，知9x-4=3x+1，故（3x）2-3•3x-4=0，由此能夠求出方程的解．．
解答：解：∵log3（9x-4）=x+1，
∴9x-4=3x+1
∴（3x）2-3•3x-4=0，
∴3x=4  x=log34，或3x=-1（舍）．
故答案為：log34．
點評：本題考查對數式與指數式的互化，解題時要認真審題，仔細解答．
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