設是等差數(shù)列前n項的和。已知與的等比中項為的等差中項為1。求等差數(shù)列的通項

解：設等差數(shù)列的首項,公差為,則通項為,

前n項和為,  

依題意有   其中

由此可得

 

整理得

解方程組得

   由此得;

  或

    

 經驗證知時，， 或時，，均適合題意.

 故所求等差數(shù)列的通項為 ，或

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設Sn是等差數(shù)列前n項的和，Sn=Sm≠0，且m≠n，則Sm+n=
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