Question

有人說，不玩電腦游戲的同學(xué)比玩電腦游戲的同學(xué)做作業(yè)更積極，成績也就更好．對(duì)此我校某班主任對(duì)全班50
名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，喜歡玩電腦游戲的同學(xué)認(rèn)為作業(yè)多的有18人，認(rèn)為作業(yè)不多的有9人，不喜
歡玩電腦游戲的同學(xué)認(rèn)為作業(yè)多的有6人，認(rèn)為作業(yè)不多的有17人，得2×2列聯(lián)表如下：
能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)系？

 

．（參考數(shù)據(jù)：27×24×23×26=387504，252²=63504）（填“能”或“無足夠證據(jù)”）

Answer 1

分析：這是一個(gè)獨(dú)立性檢驗(yàn)應(yīng)用題，處理本題時(shí)要根據(jù)列聯(lián)表，及K²的計(jì)算公式，計(jì)算出K²的值，并代入臨界值表中進(jìn)行比較，不難得到答案．

解答：解：由列表中數(shù)據(jù)易得：
K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

=8.194＞6.535
故有99%以上的把握認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)系
故答案為：能

點(diǎn)評(píng)：獨(dú)立性檢驗(yàn)，就是要把采集樣本的數(shù)據(jù)，利用公式計(jì)算K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

的值，比較與臨界值的大小關(guān)系，來判定事件A與B是否無關(guān)的問題．具體步驟：（1）采集樣本數(shù)據(jù)．（2）由K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

計(jì)算的K²值．（3）統(tǒng)計(jì)推斷，當(dāng)K²＞3.841時(shí)，有95%的把握說事件A與B有關(guān)；當(dāng)K²＞6.635時(shí)，有99%的把握說事件A與B有關(guān)；當(dāng)K²≤3.841時(shí)，認(rèn)為事件A與B是無關(guān)的．