Question

對(duì)任意的實(shí)數(shù)k，直線(xiàn)y=kx+1與圓x²+y²=2 的位置關(guān)系一定是（ ）
A．相離
B．相切
C．相交但直線(xiàn)不過(guò)圓心
D．相交且直線(xiàn)過(guò)圓心

Answer 1

【答案】分析：對(duì)任意的實(shí)數(shù)k，直線(xiàn)y=kx+1恒過(guò)點(diǎn)（0，1），且斜率存在，（0，1）在圓x²+y²=2內(nèi)，故可得結(jié)論．
解答：解：對(duì)任意的實(shí)數(shù)k，直線(xiàn)y=kx+1恒過(guò)點(diǎn)（0，1），且斜率存在
∵（0，1）在圓x²+y²=2內(nèi)
∴對(duì)任意的實(shí)數(shù)k，直線(xiàn)y=kx+1與圓x²+y²=2的位置關(guān)系一定是相交但直線(xiàn)不過(guò)圓心
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是確定直線(xiàn)y=kx+1恒過(guò)點(diǎn)（0，1），且斜率存在．