已知正方形ABCD的面積為36，BC平行于x軸，頂點(diǎn)A、B和C分別在函數(shù)y=3logax、y=2logax和y=logax（其中a＞1）的圖象上，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：設(shè)B（x，2logax），利用BC平行于x軸得出C（x2，2logax），利用AB垂直于x軸 得出 A（x，3logax），則正方形ABCD 的邊長從橫縱兩個(gè)角度表示為logax=x2-x=6，求出x，再求a 即可．．
解答：解：設(shè)B（x，2logax），∵BC平行于x軸∴C（x′，2logax）即logax′=2logax，∴x′=x2，∴正方形ABCD邊長=|BC|=x2-x=6，解得x=3．
由已知，AB垂直于x軸，∴A（x，3logax），正方形ABCD邊長=|AB|=3logax-2logax=logax=6，即loga3=6，a6=3，a=
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算，是平面幾何與函數(shù)知識(shí)的結(jié)合，體現(xiàn)出了數(shù)形結(jié)合的思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為2，中心為O，四邊形PACE是直角梯形，設(shè)PA⊥平面ABCD，且PA=2，CE=1，
（1）求證：面PAD∥面BCE．
（2）求PO與平面PAD所成角的正弦．
（3）求二面角P-EB-C的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的中心為E（-1，0），一邊AB所在的直線方程為x+3y-5=0，求其它三邊所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長是4，對(duì)角線AC與BD交于O，將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成60°的二面角，并給出下面結(jié)論：①AC⊥BD；②AD⊥CO；③△AOC為正三角形；④cos∠ADC=
3
4
，則其中的真命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為1，設(shè)
AB
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
，則|
a
-
b
+
c
|等于（　�。�
A、0
B、
2
C、2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為
2
，
AB
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
，則|
a
+
b
+
c
|=
4
4
．

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