設函數(shù).

(Ⅰ)解不等式

(Ⅱ)若不等式的解集為,求實數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

(Ⅰ);(Ⅱ).

【解析】

試題分析:本題考查絕對值不等式的解法和不等式的恒成立問題.考查學生的分類討論思想和轉(zhuǎn)化能力.第一問利用零點分段法進行求解;第二問利用絕對值的運算性質(zhì)求出的最大值,證明恒成立問題.

試題解析:(Ⅰ)                                                                              2分

時,不成立;

時,由,得,解得;

時,恒成立.                                                

所以不等式的解集為.                                                               5分

(Ⅱ)因為,

所以,解得,或,

所以的取值范圍是.                    10分

考點:1.絕對值不等式的解法;2.絕對值的運算性質(zhì).

 

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x+1(x<-1)
-x2+2(-1≤x≤2)
3x-8(x>2)

(Ⅰ)請在下列直角坐標系中畫出函數(shù)f(x)的圖象;
(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)的圖象,試分別寫出關于x的方程f(x)=t有2,3,4個實數(shù)解時,相應的實數(shù)t的取值范圍;
(Ⅲ)記函數(shù)g(x)的定義域為D,若存在x0∈D,使g(x0)=x0成立,則稱點(x0,x0)為函數(shù)g(x)圖象上的不動點.試問,函數(shù)f(x)圖象上是否存在不動點,若存在,求出不動點的坐標,若不存在,請說明理由.

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(本題滿分10分)

設函數(shù)

(1)解不等式;

(2)若關于的不等式的解集不是空集,試求的取值范圍.

 

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為實數(shù),函數(shù)。

(1)若,求的取值范圍     (2)求的最小值     

 (3)設函數(shù),直接寫出(不需要給出演算步驟)不等式的解集。

 

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為實數(shù),函數(shù)。

(1)若,求的取值范圍     (2)求的最小值     

 (3)設函數(shù),直接寫出(不需要給出演算步驟)不等式的解集。

 

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設函數(shù)

(1)解不等式(4分)

(2)若關于的不等式的解集不是空集,試求實數(shù)的取值范圍.(6分)

 

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