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已知a、b為常數,若f(x)=x2+4x+3,f(ax+b)=x2+10x+24,則5a-b=________.

答案:2
解析:

  ∵f(x)=x2+4x+3,

  f(ax+b)=(ax+b)2+4(ax+b)+3=a2x2+(2ab+4a)x+b2+4b+3=x2+10x+24,

  ∴

  解之,得a=1,b=3或a=-1,b=-7.

  ∴5a-b=2.


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