如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體OABC－O1A1B1C1中，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AE＝BF．

(Ⅰ)求證：A1F⊥C1E；

(Ⅱ)當(dāng)三棱錐B1－BEF的體積取得最大值時(shí)，

①求二面角B1－EF－B的正切值；

②證明：A1、F、C1、E四點(diǎn)共面．

答案：
解析：

　　解：如圖建立坐標(biāo)系　　1分

　　

　　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在棱長(zhǎng)為2的正四面體A-BCD中，若以△ABC為視角正面，則其正視圖的面積是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測(cè)試 題型：044

如圖，在棱長(zhǎng)為a的正四面體ABCD內(nèi)，作一個(gè)正三棱柱，當(dāng)取什么位置時(shí)，三棱柱的體積最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知棱長(zhǎng)為a的正四面體ABCD中，E、F在BC上，G在AD上，E是BC的中點(diǎn)，CF＝，AG＝，給出下列四個(gè)命題：①AC⊥BD，②FG＝，③側(cè)面與底面所成二面角的余弦值為，④，其中真命題的序號(hào)是（     ）

A．①②③    B．①②④    C．②③④    D．①③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在所有棱長(zhǎng)為a的正三棱柱ABC—A1B1C1中，D為BC的中點(diǎn).

(1)求證:AD⊥BC1；

(2)求二面角ABC1D的大��；

(3)求點(diǎn)B1到平面ABC1的距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省寧波市慈溪市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在棱長(zhǎng)為2的正四面體A-BCD中，若以△ABC為視角正面，則其正視圖的面積是（ ）

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案