已知關(guān)于x的不等式ax2-2ax+x-2＜0
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求此不等式解集；
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，求此不等式解集．
分析：（1）當(dāng)a=3時(shí)，左邊因式分解，即可求此不等式解集；
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，分類討論，因式分解，即可求此不等式解集．
解答：解：原不等式可化為：（ax+1）（x-2）＜0
（1）當(dāng)a=3時(shí)，(x+
1
3
)(x-2)＜0
即a=3，原不等式的解集{x|-
1
3
＜x＜2}    …（5分）
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，(x+
1
a
)(x-2)＞0         …（6分）
①-
1
2
＜a＜0，原不等式的解集{x|x＜2或x＞-
1
a
}…（8分）
②a=-
1
2
，原不等式的解集{x|x∈R，x≠2}      …（9分）
③a＜-
1
2
，原不等式的解集{x|x＜-
1
a
或x＞2} …（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的解法，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
a-xx+1
≥0的解集為P，不等式|x-1|＜1的解集為Q．
（1）若a=3，求P；
（2）若P∪Q=P，求正數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
a(x+1)x-2
＜2的解集為A，且5∉A，
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求集合A．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
a(x-1)x-2
＞2的解集為A，且3∉A
（1）求a范圍；
（2）求集合A．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
(a+1)x-3x-1
＜1．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，解該不等式；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，解該不等式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-3|．
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）已知關(guān)于x的不等式a+3＜f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案