已知關(guān)于x的不等式ax2+bx-1＜0的解集為(-∞，-2)∪(-
1
2
，+∞)，求關(guān)于x的不等式ax2-bx-1＞0的解集．
由已知得相應(yīng)方程ax2+bx-1=0的兩根為-2，-
1
2

故-2+（-
1
2
）=-
b
a
且-2×（-
1
2
）=-
1
a

所以a=-1，b=-
5
2

所求不等式為-x2+
5
2
x-1＞0即x2-
5
2
x+1＜0，2x2-5x+2＜0
即（2x-1）（x-2）＜0
所以
1
2
＜x＜2
故不等式的解集為（
1
2
，2）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
a-xx+1
≥0的解集為P，不等式|x-1|＜1的解集為Q．
（1）若a=3，求P；
（2）若P∪Q=P，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
a(x+1)x-2
＜2的解集為A，且5∉A，
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求集合A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
a(x-1)x-2
＞2的解集為A，且3∉A
（1）求a范圍；
（2）求集合A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
(a+1)x-3x-1
＜1．
（Ⅰ）當a=1時，解該不等式；
（Ⅱ）當a＞0時，解該不等式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-3|．
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）已知關(guān)于x的不等式a+3＜f（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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