已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)F1,F2,點(diǎn)P是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn),又分別是兩曲線的離心率,若PF1PF2,則的最小值為( )

A． B．4 C． D．9

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：由題意設(shè)焦距為，橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)，雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為，不妨令在雙曲線的右支上，由雙曲線的定義  ①，由橢圓的定義  ②，又，故   ③，①2+②2得�、�，將④代入③得，∴．

考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)；橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則橢圓的離心率為

A．           B．          C．         D．

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已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)和，若是的等比中項(xiàng)，是與的等差中項(xiàng)，則橢圓的離心率是（   ）

A．             B．             C．               D．

 

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已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)和，若c是a與m的等比中項(xiàng)，n2是2m2與c2的等差中項(xiàng)，則橢圓的離心率為

A．              B．               C．             D．

 

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已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn), 則m的值為（     ）

   A．       B.      C.         D． 

 

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已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則a的值為

    A．           B．           C．4              D．

 

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