精英家教網(wǎng)若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，M、N分別是這段圖象的最高點和最低點，且
OM
•
ON
=0，則A•ω=（　　）
A、
π
6
B、
7
12
π
C、
7
6
π
D、
7
3
π
分析：根據(jù)圖象求出函數(shù)的周期，再求出ω的值，根據(jù)周期設(shè)出M和N的坐標(biāo)，利用向量的坐標(biāo)運算求出A的值，即求出A•ω的值．
解答：解：由圖得，T=4×(
π
3
-
π
12
)=π，則?=2，
設(shè)M（
π
12
，A），則N（
7π
12
，-A），
∵
OM
•
ON
=0，A＞0，∴
π
12
×
7π
12
-A×A=0，解得A=
7π
12
，
∴A•ω=
7
6
π．
故選C．
點評：本題考查了由函數(shù)圖象求出函數(shù)解析式中的系數(shù)，根據(jù)A、ω的意義和三角函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解，考查了讀圖能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）與x軸的兩個相鄰的交點坐標(biāo)為（-4，0），（2，0），則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若函數(shù)y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，M，N分別是這段圖象的最高點和最低點，且
OM
•
ON
（O為坐標(biāo)原點），則A•ω=（　�。�
A、
π
6
B、
7
12
π
C、
7
6
π
D、
7
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉林二模）若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•蚌埠模擬）若函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，M，N分別是這段圖象的最高點和最低點，O為坐標(biāo)原點，且
OM
•
ON
=0，則A•ω=
7
π
6
7
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+m的最大值為4，最小值為0，最小正周期為
π
2
，直線x=
π
3
是其圖象的一條對稱軸，則它的解析式是（　　）
A、y=4sin（4x+
π
6
）
B、y=2sin（2x+
π
3
）
C、y=2sin（4x+
π
3
）
D、y=2sin（4x+
π
6
）+2

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