已知函數(shù)，，設(shè).
(Ⅰ)當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ)若以函數(shù)圖象上任意一點為切點的切線斜率
恒成立，求實數(shù)的最小值.
（I）可得在區(qū)間上單調(diào)遞增,
得在上單調(diào)遞減
（II）實數(shù)的最小值為
(Ⅰ)由已知可得，函數(shù)的定義域為
則　　　　　　　　　　　　
由可得在區(qū)間上單調(diào)遞增,
得在上單調(diào)遞減          ……6分
(Ⅱ)由題意可知對任意恒成立　
即有對任意恒成立，即　　
令　　　
則，即實數(shù)的最小值為；　　　　　　　　　　　　　……14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)處取得極值.
（1）求實數(shù)a的值，并判斷上的單調(diào)性；
（2）若數(shù)列滿足；
（3）在（2）的條件下，
記
求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
(1)若h(x)=f(x)-g(x)存在單調(diào)增區(qū)間，求a的取值范圍；
(2)是否存在實數(shù)a>0，使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個不相等的實數(shù)根？若存在，求出a的取值范圍？若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若為大于0的常數(shù)），求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)＝x3＋mx2－x＋2(m∈R)
如果函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間恰為(－，1)，求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)若f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f '(x)，對任意x∈(0，＋∞)，不等式f '(x)≥2xlnx－1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過（－1，1）點，其反函數(shù)的圖象過（8，2）點。
（1）求a，k的值；
（2）若將的圖象向在平移兩個單位，再向上平移1個單位，就得到函數(shù)的圖象，寫出的解析式；
（3）若函數(shù)的最小值及取最小值時x的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：函數(shù)（是常數(shù)）是奇函數(shù)，且滿足，
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性并說明理由；
（Ⅲ）試求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是偶函數(shù)，當時.（a為實數(shù)）.
（1）若在處有極值，求a的值。（6分）
（2）若在上是減函數(shù)，求a的取值范圍。（8分）

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