(2006黃岡模擬)由原點(diǎn)O向三次曲線引切線，切于點(diǎn)(O、兩點(diǎn)不重合)，再由引此曲線的切線，切于點(diǎn)(不重合)，如此繼續(xù)下去，得到點(diǎn)．

(1)求；

(2)求與滿足的關(guān)系式；

(3)若a＞0，試判斷與a的大小關(guān)系并說(shuō)明理由．

答案：略
解析：

解析：(1)由得，

過(guò)曲線上點(diǎn)的切線的斜率為，

∴的方程為：

．

又過(guò)原點(diǎn)，有，

∴，而，故．

(2)過(guò)曲線上的點(diǎn)的切線方程是：

，

過(guò)曲線上點(diǎn)，

故，

即，

，

，

∴ ，

∴，∴．

(3)由(2)得：，

∴，

故數(shù)列是以為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列．

∴，

∴，

∵，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)：；

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)：．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2006黃岡模擬)設(shè)函數(shù)

則的值等于

[　　]

A．2005

B．50

C．100

D．

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[　　]

A．①③

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D．①④

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(2006黃岡模擬)如下圖所示，在正方體中，E、F分別在、AC上，且，，則

[　　]

A．EF至多與、AC之一垂直

B．EF是、AC的公垂線

C．EF與相交

D．EF與異面

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