已知雙曲線的兩個焦點為，，是此雙曲線上一點，若，，則該雙曲線的方程是_____________。
解：設雙曲線的方程為x2/a2 -y2 /b2 =1．由題意得||MF1|-|MF2||=2a，|MF1|2+|MF2|2=（）2=20．又∵|MF1|•|MF2|=2，∴4a2=20-2×2=16∴a2=4，b2=5-4=1．所以雙曲線的方程為x2 /4 -y2=1
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的左、右焦點分別為為的右支上一點，且，則等于（   ）
A．24B．48C．50D．56

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知F1，F(xiàn)2是雙曲線（a>0，b>0）的左，右焦點，過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，若△為正三角形，則該雙曲線的離心率為（  ）
A．2B．C．3D．

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已知、為雙曲線的左、右焦點，點在上，，則
A．B．C．D．

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若已知曲線: ，圓: ，斜率為的直線與圓相切，切點為，直線與曲線相交于點，，則直線的斜率為（　�。�
A．1B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的方程為，雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離為（c為雙曲線的半焦距長），則雙曲線的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設雙曲線的兩條漸近線與直線圍成的三角形區(qū)域（包括邊界）為D，P為D內的一個動點，則目標函數(shù)的最小值為（    ）
A．B．C．0D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，是雙曲線的兩個焦點，過作垂直于實軸的直線交雙曲線于，兩點，若∠，則雙曲線的離心率等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的焦點到漸近線的距離為（   ）
A．B．2C．D．1

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