設(shè)函數(shù)，

（Ⅰ）求的定義域； （Ⅱ）求的單調(diào)增區(qū)間和減區(qū)間；

（Ⅲ） 求所有實(shí)數(shù)，使對(duì)恒成立．

 

【答案】

（Ⅰ）定義域：   （2）所以的增區(qū)間為，減區(qū)間為 

（3）

【解析】(I)根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061915050998512003/SYS201206191507475476539998_DA.files/image006.png">.

（II）求導(dǎo)根據(jù)導(dǎo)數(shù)大于零求增區(qū)間，導(dǎo)數(shù)小于零求減區(qū)間。

(III) 對(duì)恒成立,轉(zhuǎn)化為,然后再利用導(dǎo)數(shù)確定f(x)的最值即可.

（Ⅱ）解：因?yàn)?’所以’

由于，所以的增區(qū)間為，減區(qū)間為           8分

  （Ⅲ） 證明：，由已知，，即，

由（Ⅰ）知內(nèi)單調(diào)遞增，   要使恒成立，

只要，解得

 

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設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省仙桃市高三上學(xué)期第三次考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù) 

（1）若,

①求的值；

②的最小值。

（參考數(shù)據(jù)）

(2) 當(dāng)上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆云南省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

  設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的最大值；

（Ⅱ）令，（），其圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率≤恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建師大附中高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題12分）設(shè)函數(shù)，

（I）求的最小正周期以及單調(diào)增區(qū)間；

（II）當(dāng)時(shí)，求的值域；

（Ⅲ）若，求的值．

 

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（14分）設(shè)函數(shù)。

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（3）若方程在區(qū)間[0, 2] 恰有兩個(gè)不等實(shí)根，求a的取值范圍。

 

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